«Временная стоимость денег» означает, что доллар в вашем кармане сегодня стоит больше, чем доллар, который вы получите в следующем месяце, потому что вы можете положить сегодняшний доллар на сберегательный счет и заработать на нем проценты в течение месяца. Через месяц счет будет стоить больше доллара, поэтому получить доллар сегодня лучше, чем ждать его. Другой способ взглянуть на это:сегодняшняя стоимость будущего доллара равна некоторой сумме меньше доллара, скажем, 99 центов. Другими словами, положите 99 центов на сберегательный счет, заработайте пенни процентов (скажем, при месячной ставке 0,01 процента), и через месяц у вас будет один доллар. Рассчитайте приведенную стоимость путем уменьшения или дисконтирования стоимости будущего доллара с использованием коэффициента дисконтирования, равного процентной ставке, которую вы можете заработать на сберегательном счете. В этом случае будущая стоимость 1 доллара была дисконтирована с коэффициентом 0,01 процента на один месяц, чтобы рассчитать приведенную стоимость в 99 центов. В полностью рациональном мире вы были бы одинаково счастливы заработать 99 центов сегодня или 1 доллар в месяц, если вы сэкономите 99 центов, а не потратите их.
Аннуитет - это серия денежных выплат, также называемых денежными потоками, которые происходят через определенные промежутки времени. Аннуитетный договор - это соглашение, которое вы заключаете со страховой компанией, по которому вы даете страховой компании денежную сумму, а она регулярно отправляет вам денежные выплаты. Выплаты продолжаются до тех пор, пока аннуитет не истечет либо через заранее установленное количество лет, либо до вашей смерти. Приведенная стоимость аннуитета - это сумма денег, которая вам понадобится сегодня, которая при инвестировании по процентной ставке аннуитета равнялась бы сумме всех денежных потоков, которые вы получили бы от аннуитета в течение срока его действия.
При немедленном аннуитете вы вносите единовременную сумму и сразу же начинаете получать выплаты. В отсроченном аннуитете вы можете внести один или несколько денежных выплат до будущей даты, называемой датой аннуитета, когда вы прекращаете вносить взносы и начинаете получать свои платежи. Примером отсроченного аннуитета может быть внесение 10 000 долларов США на аннуитетный счет с фиксированной процентной ставкой 9,6 процента годовых (0,8 процента ежемесячно), а затем, через три года, начало ежемесячных выплат в размере 93,87 доллара США в течение следующих 20 лет. Каждый последующий платеж стоит меньше в сегодняшних долларах, чем предыдущий, из-за временной стоимости денег.
Расчет немедленного аннуитета прост, потому что это просто приведенная стоимость будущих денежных потоков, дисконтированных по процентной ставке аннуитета. Формула:PV =P {[1 - (1 / ((1 + i) ^ n)] / i}. В этой формуле P представляет сумму каждого платежа, i - ежемесячная процентная ставка аннуитета, а n - количество платежей. Предположим, что P равно 93,87 доллара, i равно 0,8 процента и n равно 240 (20-летний аннуитет), тогда приведенная стоимость будет равна 10 000 долларов. Однако это текущая стоимость через три года, когда отсроченный рента начинает выплачиваться.
Приведенная стоимость $ 10 000 через три года должна быть снова дисконтирована, чтобы найти текущую стоимость. Вы можете использовать эту формулу:PV сегодня =(PV в будущем) * [(1 / (1 + i)) ^ t], где PV в будущем - это текущая стоимость через три года (10 000 долларов США), i - ежемесячная процентная ставка. (0,8 процента), а t - количество периодов отсрочки платежа (36 месяцев). В результате вы получите 7 506 долларов, то есть сумму, которую вам нужно будет внести в день открытия договора аннуитета. Эта сумма вырастет до 10 000 долларов в дату аннуитета через три года, а затем будет генерировать ежемесячные выплаты в размере 93,87 доллара в течение 20 лет, что в общей сложности составит 22 529 долларов в виде денежных потоков от первоначальных инвестиций в 7 506 долларов.