Джеймс Хауэллс рассматривает возможность покупки муниципальной свалки в Южном Уэльсе после того, как его бывший партнер случайно выбросил жесткий диск с его биткойн-кошельком. Хауэллс уже проиграл дело в суде высокой инстанции, позволившее ему найти кончик жесткого диска, на котором, по его мнению, содержатся биткойны стоимостью 600 миллионов фунтов стерлингов.

Но возможно ли будет его найти? Давайте посчитаем.

Хауэллс, ИТ-инженер из Уэльса, был одним из первых, кто внедрил криптовалюту биткойн в декабре 2008 года. К февралю 2009 года он начал добывать монеты на своем ноутбуке – процесс, который предполагает использование вашего компьютера для выполнения сложных математических процессов в обмен на монеты.

В то время он был одним из пяти человек, занимающихся майнингом валюты, и в конечном итоге заработал состояние около 8000 биткойнов. Первоначально они были практически бесполезны:первая реальная транзакция с использованием этой валюты произошла в 2010 году, когда мужчина во Флориде купил две пиццы за 10 000 биткойнов.

Однако за прошедшие с тех пор 15 лет стоимость валюты резко выросла:в декабре 2024 года один биткойн превысил отметку в 100 000 долларов США — стоимость, которая будет означать, что эти две пиццы теперь стоят 1 миллиард долларов США (790 миллионов фунтов стерлингов).

Выполнение расчетов

Неудивительно, что Хауэллс хочет найти свой жесткий диск. Но каковы шансы найти крошечный 10-сантиметровый жесткий диск на участке, содержащем 1,4 миллиарда кг мусора? Это буквально похоже на поиск иголки в стоге сена?

На первый взгляд это кажется простым расчетом. Если мы случайным образом выберем одно место на свалке, вероятность того, что жесткий диск окажется там, равна просто размеру объекта, разделенному на общий размер свалки.

По оценкам Google Maps, площадь свалки Доксвей составляет примерно 500 000 квадратных метров (или 5 миллиардов квадратных сантиметров), что примерно соответствует размеру 70 футбольных полей.

Однако нам также приходится учитывать глубину свалки, где много лет мусор складывался друг на друга. Даже по самым скромным оценкам в 20 метров общий объем составит 10 миллионов кубических метров (или 10 триллионов кубических сантиметров). Это примерно в 3600 раз превышает объем бассейна, использовавшегося на Олимпийских играх в Париже прошлым летом.

Хауэллс говорит, что биткойны хранятся на 2,5-дюймовом жестком диске, объем которого составляет около 70 кубических сантиметров (7 см х 10 см х 1 см). Таким образом, шансы найти биткойн в одном случайно выбранном месте составляют 70/10 000 000 000 000 =0,000000000007 – примерно один шанс из 143 миллиардов.

Это более чем в 3000 раз менее вероятно, чем выигрыш джекпота в Национальной лотерее Великобритании. Однако, учитывая, что на кону стоит 600 миллионов фунтов стерлингов, маловероятно, что кто-то просто придет и обыщет одно-единственное место.

Итак, реальный вопрос здесь во времени и деньгах. Если мы знаем, что жесткий диск находится где-то на свалке, сколько времени потребуется, чтобы его найти и сколько это будет стоить?

Если мы с самого начала сосредоточимся на времени, то на самом деле это всего лишь продолжение нашего первого расчета. Предположим, что на обыск каждого участка свалки объемом 1000 кубических сантиметров требуется 1 секунда (неполная оценка, поскольку мой опыт поиска жестких дисков на свалке ограничен), тогда нам потребуется 10 миллиардов секунд (или 316 лет) непрерывного поиска, чтобы охватить всю свалку. Но, конечно, это можно значительно сократить, если заниматься поиском одновременно всей командой.

Стоит ли оно того с финансовой точки зрения?

Очевидно, что у Хауэллса нет 316 лет, чтобы завершить свои поиски, но что, если ему предоставят ресурсы на один полный год непрерывных поисков? Шансы найти жесткий диск в этом году составят 1 из 316, и хотя шансы остаются небольшими, это может показаться заманчивым, учитывая потенциальное вознаграждение.

Вот тут-то и вступает в силу аспект стоимости. Сколько вы готовы заплатить, чтобы иметь шанс 1 из 316 выиграть 600 миллионов фунтов стерлингов? Ответ кроется в статистической концепции «ожидаемой ценности», которая представляет собой ожидаемый долгосрочный результат сценария, если вы можете повторять его снова и снова.

Например, предположим, что вы бросаете игральную кость и вам сказали, что вам дадут 2 фунта, если выпадет шестерка, но придется заплатить 1 фунт, если выпадет любое другое значение. Вы можете определить ожидаемую ценность этой игры и понять, стоит ли в нее играть. Вероятность выпадения 6 равна 1/6, а вероятность выпадения любого другого значения равна 5/6. Таким образом, мы можем вычислить ожидаемое значение как:

E [выигрыш] =1/6 * 2 фунта стерлингов + 5/6 * (-1 фунт стерлингов) =2/6 - 5/6 =-3/6 =-1/2 фунта стерлингов

Другими словами, вы ожидаете потерять в среднем половину £1 (или 50 пенсов) каждый раз, когда играете в эту игру.

В случае с нашими биткойнами мы можем рассматривать ожидаемую ценность как сумму денег, которую вы ожидаете заработать в среднем, если будете искать на свалке целый год. Мы ожидаем, что в среднем мы найдем жесткий диск (и 600 миллионов фунтов стерлингов) 1 раз из 316 и не сможем найти его 315 раз из 316 и не получим абсолютно ничего. Следовательно, мы можем вычислить ожидаемое значение как:

E [найдено £] =1/316 * 600 миллионов фунтов стерлингов + 315/316 * 0 =1 898 734 фунта стерлингов

Это означает, что в среднем, просматривая сайт в течение года, вы ожидаете найти 1,9 миллиона фунтов стерлингов. Таким образом, если бы затраты на поиск были меньше этой суммы, вы бы ожидали получить среднюю прибыль, и это можно считать стоящей инвестицией. Однако, если поиск обойдется более чем в 1,9 миллиона фунтов стерлингов, вы ожидаете, что в среднем вы потеряете деньги, и это не будет считаться целесообразным.

Эти расчеты можно легко скорректировать, чтобы учесть различную продолжительность поиска, количество ищущих людей или даже разные размеры свалки или зоны поиска.

Если Хауэлл когда-нибудь получит доступ к дампу, возможно, стоит пригласить статистика, который поможет в поиске (и, конечно, я буду рад предложить свои услуги за небольшую плату...).