Рекламируемые процентные ставки обычно представляют собой номинальные процентные ставки, которые представляют собой годовые процентные ставки без учета каких-либо дополнительных сборов и начисления сложных процентов. С другой стороны, эффективные процентные ставки - это то, что вы фактически платите. Чтобы рассчитать годовую эффективную процентную ставку, учитывайте номинальную или заявленную процентную ставку и то, как кредитор рассчитывает проценты - эффект начисления сложных процентов. Эффективную процентную ставку можно использовать для расчета фактических процентов, выплачиваемых по индивидуальному кредиту или ипотеке, используя простую формулу.
Чтобы понять, как рассчитать эффективные годовые процентные ставки, можно использовать формулу для небольших чисел. Предположим, вы занимаетесь 1000 долларов, которые должны быть выплачены под 5% годовых в течение года, при этом проценты будут начисляться ежемесячно. Используйте формулу:r =(1 + i / n) ^ n - 1 и решите относительно «r»; в этой формуле «i» обозначает номинальную ставку, а «n» обозначает количество периодов начисления сложных процентов в одном году. В этом примере эффективная процентная ставка составляет примерно 5,11 процента. Это упрощенное представление демонстрирует силу начисления сложных процентов, поскольку эффективная процентная ставка будет выше заявленной.
Чтобы вычислить эффективную ставку по автокредиту, введите информацию в формулу. Предположим, вы покупаете новый автомобиль с окончательным счетом на общую сумму 22 339 долларов. Вы вносите первоначальный взнос в размере 2339 долларов США вместе с налогами и лицензией, а оставшиеся 20 000 долларов США финансируете под 6 процентов ежемесячно в течение 48 месяцев. Используя номинальную фиксированную ставку 6 процентов, решение для r =(1 + 0,06 / 12) ^ 12 - 1 дает r =1,0616778 - 1, или 0,061678; при изменении на процент он равен 6,1678 процента. Эта эффективная ставка будет означать, что ежемесячный платеж за автомобиль будет составлять 469,70 доллара, который будет выплачиваться 48 частями. Вы вернете в общей сложности 22 545,60 долларов США.
Знание эффективной процентной ставки важно, поскольку она показывает заемщику, сколько именно он будет платить, так же как и фактические доходы инвестора. В займах, чтобы уменьшить возможность начисления сложных процентов, требуются более короткие сроки. Например, работая с примером автокредитования на сумму 20 000 долларов США под 6 процентов номинальной процентной ставки, если срок сокращается до 36 месяцев, ежемесячные платежи увеличиваются, но общая сумма, подлежащая выплате, уменьшается до 21 888 долларов США. Напротив, если срок продлить до 60 месяцев, ежемесячный платеж в рассрочку уменьшается до 387 долларов. Однако, хотя номинальная процентная ставка остается прежней, для уменьшения основной суммы долга требуется больше времени, что приводит к увеличению общих процентов, выплачиваемых по ссуде. Общая сумма выплат в течение 60 месяцев составит 23 220 долларов США.
В реальных ситуациях, таких как оценка срока действия ипотечного договора, для определения эффективной процентной ставки необходимо знать основную сумму или сумму, подлежащую финансированию; номинальная процентная ставка; любые дополнительные комиссии или сборы по кредиту; количество раз в год начисления кредита; и количество платежей, которые будут производиться каждый год. Например, предположим, что домовладелец берет взаймы 100 000 долларов под 4 процента годовых, начисленных ежемесячно, сроком на 15 лет и без начисления комиссии. Эффективная годовая процентная ставка составляет 4,0742 процента. Домовладелец выплатит в общей сложности 133 144 доллара 180 ежемесячными платежами по 740 долларов каждый.