Интерполяция - это математический процесс для оценки значения зависимой переменной на основе значений известных окружающих зависимых переменных, где зависимая переменная является функцией независимой переменной. Он используется для определения процентных ставок за периоды времени, которые не публикуются или не предоставляются иным образом. В этом случае процентная ставка является зависимой переменной, а продолжительность времени - независимой переменной. Чтобы интерполировать процентную ставку, вам понадобится процентная ставка за более короткий период времени и более длительный период времени.
Вычтите процентную ставку периода времени короче, чем период желаемой процентной ставки, из процентной ставки периода времени, превышающего период времени желаемой процентной ставки. Например, если вы интерполируете 45-дневную процентную ставку, а 30-дневная процентная ставка составляет 4,2242 процента, а 60-дневная процентная ставка составляет 4,4855 процента, разница между двумя известными процентными ставками составляет 0,2613 процента.
Разделите результат из шага 1 на разницу между продолжительностью двух периодов времени. Например, разница между 60-дневным и 30-дневным периодом составляет 30 дней. Разделите 0,2613 процента на 30 дней, и результат будет 0,00871 процента.
Умножьте результат из шага 2 на разницу между продолжительностью времени для желаемой процентной ставки и продолжительностью времени для процентной ставки с наименьшим периодом времени. Например, желаемая процентная ставка находится через 45 дней, а самая короткая известная процентная ставка - это 30-дневная ставка. Разница между 45 днями и 30 днями составляет 15 дней. 15, умноженное на 0,00871 процента, равно 0,13065 процента.
Добавьте результат из шага 3 к процентной ставке за самый короткий известный период времени. Например, процентная ставка за 30-дневный период составляет 4,2242 процента. Сумма 4,2242 процента и 0,13065 процента составляет 4,35485 процента. Это оценка интерполяции для 45-дневной процентной ставки.
Чтобы убедиться, что вы правильно следуете уравнению, можно нарисовать график. На графике должна быть одна ось, представляющая процентные ставки, а другая ось - продолжительность времени. Проведите прямую линию через две точки, представляющие известные процентные ставки. Если интерполируемая вами процентная ставка выходит за пределы этой линии, вы будете знать, что допустили ошибку на этом пути.
Линейная интерполяция - это оценка процентной ставки за определенный период времени, и она предполагает, что процентная ставка изменяется линейно между каждым днем. В действительности процентные ставки могут следовать «кривой доходности» вместо прямой линии. Оценка будет тем точнее, чем короче период времени между известными процентными ставками, по которым вы выполняете интерполяцию.
Калькулятор
Карандаш
Бумага