Дисконтирование и начисление сложных процентов - две стороны одной медали. Оба используются для корректировки стоимости денег с течением времени. Они просто работают в разных направлениях:вы используете дисконтирование, чтобы выразить стоимость будущей денежной суммы в сегодняшних долларах, и вы используете сложное уравнение, чтобы найти стоимость текущей суммы денег в будущих долларах.

Временная стоимость денег

Компаундирование и дисконтирование являются неотъемлемой частью экономической концепции «временной стоимости денег». Это идея о том, что денежная сумма в настоящее время имеет большую экономическую ценность, чем такая же сумма денег в какой-то момент в будущем. Проще говоря:доллар сегодня стоит больше, чем доллар завтра. Допустим, у вас есть выбор между получением 100 долларов сейчас или 100 долларов через год. Если вы возьмете 100 долларов сейчас, вы можете их вложить. Даже если вы положите их на счет, приносящий лишь 1 процент годовых, у вас будет 101 доллар в год по сравнению с 100 долларами, если вы будете ждать получения денег. Следовательно, 100 долларов будут стоить больше, если вы возьмете их сегодня.

Вложение в будущее

Компаундирование позволяет вам спрогнозировать, сколько будет стоить данная сумма денег в будущем. Допустим, у вас есть 100 долларов и вы хотите знать, сколько они будут стоить через год. Компаундирование требует, чтобы вы сделали предположение о том, какую прибыль вы можете заработать на свои деньги, если вы их вложите. Предположим, вы предполагаете, что можете получать в среднем четыре процента годовой прибыли. Следовательно, через год вы прогнозируете, что у вас будет 104 доллара, или 100 долларов, умноженные на 1,04. Еще через год у вас будет 108,16 доллара - или 104 доллара умножить на 1,04. При начислении сложных процентов годовая прибыль становится частью основной суммы на следующий год, что позволяет деньгам расти быстрее.

Дисконтирование до текущей стоимости

Дисконтирование - это противоположность начисления процентов. Вы берете денежную сумму из какой-то точки в будущем и переводите ее в ее стоимость в сегодняшних долларах, которая обычно будет меньше. Продолжая предыдущий пример, предположим, что годовой доход составляет четыре процента. Если бы вы сегодня инвестировали 96,15 долларов с годовой доходностью в четыре процента, то через год у вас было бы ровно 100 долларов. Следовательно, 100 долларов через год на самом деле сегодня будут стоить всего 96,15 доллара. Это называется дисконтированием до текущей стоимости.

Приложения

Финансовые специалисты постоянно используют комплексные начисления и дисконтирование для оценки инвестиций. Поскольку со временем стоимость денег меняется, вы должны выразить все денежные ценности в «одинаковых» долларах, чтобы иметь возможность сравнивать их. Предположим, вы рассматриваете проект, который потребует сейчас $ 100 000 авансовых затрат и будет приносить доход в размере $ 25 000 в год в течение следующих четырех лет. Если вы дисконтируете будущий доход к текущей стоимости, он составит менее 100 000 долларов, так что проект будет убыточным. Аналогичным образом, проект, который приносит доход в размере 100 000 долларов в настоящее время, но потребует выплаты 100 000 долларов через пять лет, приносит прибыль, поскольку сумма авансового платежа в последующие годы превысит 100 000 долларов.

Формулы

Формулы дисконтирования и начисления сложных процентов довольно просты. В этих формулах «CF» - это денежный поток или конвертируемая сумма; «n» - количество лет, в течение которых вы конвертируете сумму; а «r» - предполагаемая среднегодовая ставка доходности.

Чтобы дисконтировать будущий денежный поток к текущей стоимости (PV): PV =CF / (1 + r) ^ n

Чтобы определить будущую стоимость (FV) денежного потока после начисления сложных процентов: FV =CF * (1 + r) ^ n

Связь между дисконтированием и начислением сложных процентов очевидна из сходства формул. Дисконтируя, вы делите денежный поток на коэффициент "(1 + r) ^ n", что уменьшает приведенная стоимость денежного потока. При сложении вы умножаете денежный поток во столько же раз, что увеличивается будущая стоимость денежного потока.