От стимулирования инвестиций до поощрения сбережений процентные ставки играют неотъемлемую роль функций экономики. Во многих отношениях само понятие процента подпитывает кредит и, в свою очередь, позволяет нашему миру финансировать себя. Существует несколько способов расчета процентов, от простых процентов, сложных процентов до более сложных понятий, таких как реальная норма прибыли и т. д. Однако в этой статье мы рассмотрим концепцию непрерывного начисления процентов, как она есть. рассчитывается, включая формулу непрерывного начисления процентов, а также сценарии, в которых она может пригодиться.
Чтобы понять, что такое непрерывное начисление и как работает формула непрерывного начисления, мы должны сначала понять основы.
Простые проценты, как следует из самого термина, представляют собой просто проценты, начисляемые на основную сумму долга за сроком. При использовании простых процентов полученные проценты не добавляются к основной сумме, а проценты выплачиваются из года в год на первоначальную основную сумму. Очевидно, что этот метод выплаты процентов не является устойчивым, поскольку он не учитывает временную стоимость денег.
С другой стороны, сложные проценты действуют. В сложных процентах основная сумма изменяется, чтобы учесть полученные проценты. Следовательно, если вы получаете 10% годовых, вы получите 10% от 1000 (ваша основная сумма в этом примере) или 100 рупий в конце первого года. Однако в конце второго года вы теперь будет получать проценты в размере 1100 или 110, поскольку предыдущая выплата процентов затем добавлялась к основной сумме.
Непрерывное начисление сложных процентов лучше всего понять по сравнению с другими формами накопления процентов. Например, предположим, что имеется основная сумма в 1 рупия, которая начисляется два раза в год или два раза в год. Формула будет выглядеть примерно так:
(1 + ½)^2 =2,25
Точно так же, если сумма начисляется ежеквартально, формула непрерывного начисления для этого сценария будет следующей:
1 + ¼) ^ 4 =2,44
Теперь, следуя аналогичной формуле непрерывного начисления процентов и аналогичному концептуальному подходу, мы в конечном итоге придем к сумме, начисляемой ежедневно. Это приведет к следующему уравнению:
(1 + 1/365) ^ 365 =2,7145.
Теперь мы можем заключить, что непрерывное начисление процентов — это начисление процентов, которое происходит каждый час, минуту, секунду и так далее. Однако для практических целей большинство из нас остановится на ежедневной ставке начисления сложных процентов, так как тогда разница видна только в десятичных долях и не имеет незначительного значения.
Непрерывное начисление сложных процентов по-прежнему остается теоретической концепцией, поскольку не находит практического применения (в основном из-за сомнительной практичности), и тем не менее это важный принцип бизнеса и финансов.
Формула непрерывного начисления процентов или формула непрерывного начисления процентов выводится из формулы, применяемой для расчета будущей стоимости инвестиций, приносящих проценты, и выглядит следующим образом.
Будущая стоимость (FV) =PV x [1 + (i / n)](n x t)
Затем эта концепция применяется для получения формулы непрерывного начисления процентов. По мере того, как формула промывается и повторяется, а значение «n» или период времени начисления процентов приближается к значению бесконечности (поскольку проценты начисления процентов рассчитываются даже в самые маленькие теоретические интервалы времени, что также делает его теоретической концепцией), получена формула непрерывного начисления, которая выглядит так:
FV =PV x e (i x t)
FV обозначает будущую стоимость, тогда как PV обозначает текущую стоимость, а i и t обозначают процентную ставку и время соответственно. Предполагается, что значение e равно 2,7183.
Вопреки тому, во что вы могли бы поверить из-за совершенно разных периодов времени в формуле непрерывного начисления процентов, непрерывное начисление процентов не предлагает значительно более высокую доходность, чем годовые, двухгодичные или ежеквартальные процентные платежи. Например, хотя вы будете получать 1500 рупий в качестве годовых процентов на ваши первоначальные инвестиции в размере 10 000 рупий при процентной ставке 15%, использование формулы непрерывного начисления процентов даст вам около 1618 рупий. Всего 118 рупий дополнительно.
Заключение
Хотя непрерывное компаундирование кажется концепцией, обеспечивающей значительно более высокий выход, это не так. Кроме того, в большинстве случаев непрерывное начисление процентов ограничивается теоретической сферой, поскольку оно практически не материализуется в реальных транзакциях. Даже если бы это было так, процентная ставка была бы ограничена дневной процентной ставкой, так как любое снижение предполагает незначительное увеличение заработанных процентов.